十边形有多少条对角线?若将十边形的对角线全部画出比较麻烦,我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律,观察下表:
边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
对角线数 | 0 | 2 | 5 | 9 | 14 | … |
对角线增加数 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
你发现规律了吗?请总结你发现的规律,并写出十边形对角线的条数.
充分观察表,从表中可以看出对角线随多边形边数增加的规律:四边形的对角线2条;五边形的对角线5条,即5=2+3;六边形的对角线9条,即9=2+3+4;七边形的对角线14条,即14=2+3+4+5;八边形的对角线20条,即20=2+3+4+5+...