> 数学 >
某公司需制作容积为216ml的长方体形饮料盒,饮料盒底面的长是宽的2倍.当饮料盒底面的宽为多少时,才能使它的用料最省?
人气:450 ℃ 时间:2020-09-22 16:33:22
解答
设饮料盒底面的宽为x cm,高为h cm,则底面长为2x cm.根据V=x•2x•h,可得216=2hx2,所以h=2162x2.所以,表面积S(x)=2(x•2x+x•h+2x•h)=2(2x2+3x•2162x2)=4(x2+162x)(x>0),由S′(x)=4(2x-162x2...
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