若函数f(x)=[(-1/2)x^2]+x的定义域和其值域分别是[m,n]和[3m,3n],则m和n各是多少?_数学解答

若函数f(x)=[(-1/2)x^2]+x的定义域和其值域分别是[m,n]和[3m,3n],则m和n各是多少?

人气：240 ℃　时间：2020-03-02 08:06:20

解答

情况1：f（m）=3m,f（n）=3n,代入m,n可以直接解出m=-4,n=0情况2：f（m）=3n,f（n）=3m,代入m,n有[(-1/2)m^2]+m=3n[(-1/2)n^2]+n=3m用上面的方程减去下面的方程,可以得到-1/2（m-n）（m+n）+4（m-n）=0由于m不等于n,...