> 数学 >
怎么证明sinx>2x/π x∈(0,π/2)
人气:174 ℃ 时间:2020-02-02 11:04:02
解答
利用导数
f(x)=sinx-2x/π,x∈(0,π/2)
则 f'(x) = cosx - 2/π,令f'(x)=0,得x = arccos(2/π)
在x∈(0,arccos(2/π)),f'(x)>0; x∈(arccos(2/π),π/2),f'(x)0,结论成立
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