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甲、乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行,在O点相遇,如图所示.已知甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒,跑道上OC段长度是50米.如果他们从A点同时开始都沿A-B-C-D同向绕行,至少经多少时间后才能相遇?在什么地方相遇?
人气:186 ℃ 时间:2019-08-18 12:53:12
解答
设跑道周长为S,反向绕行时,
甲运动的路程为:s=
S
2
+50m,-----①
乙运动的路程为:s=
S
2
-50m,-----②
由于相遇时运动的时间相等,则:
S
v
=
S
v

即:
S
2
+50m
5m/s
=
S
2
−50m
3m/s

解得:
S=400m;
设设同向绕行时ts后相遇,
由题知,s=s+400m,
∵v=
s
t
,v=5m/s、v=3m/s,
∴5m/s×t=3m/s×t+400m,
解得:t=200s,
s=vt=3m/s×200s=600m,
相遇地点与起点A的距离为:s′-s=600m-400m=200m,即在C点相遇.
答:至少经200s后才能相遇,在C点相遇.
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