判别级数的二敛散性1/2+1/3+(1/2^2+1/3^3)+(1/2^3+1/3^3)+..+(1/2^n+1/3^n)+..利_数学解答

判别级数的二敛散性1/2+1/3+(1/2^2+1/3^3)+(1/2^3+1/3^3)+..+(1/2^n+1/3^n)+..
利用级数的性质来判别,

人气：122 ℃　时间：2020-06-24 11:32:33

解答

通项拆开,变成两个级数∑1/2^n,∑1/3^n,这两个级数都是等比级数,公比的绝对值小于1,所以都收敛,根据级数的性质,原级数收敛.
所用性质是：∑un与∑vn都收敛,则∑(un+vn)收敛.