如图,△ABC是边长为4的等边三角形,P是BC上的点,PD平行AC交AB于D,PE平行AB交AC于E,设PB=x,四边形ADPE
ADPE的面积为y.求y与x之间的函数关系式
人气:192 ℃ 时间:2019-08-18 08:32:13
解答
边长为a的等边三角形面积为√3/4a².
ADPE的面积=等边△ABC的面积-等边△PBD的面积-等边△PCE的面积
=√3/4×4²-√3/4·x²-√3/4·﹙4-x﹚²
=√3/4[16-x²-﹙16-8x+x²﹚]
=√3/4﹙-2x²+8x﹚
=-√3/2x²+2√3x
∴y=-√3/2x²+2√3x(0<x<4)
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