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如何证明:已知a大于0,b大于0,a除以根号b+b除以根号a≥根号a加根号b.
人气:284 ℃ 时间:2020-02-02 13:44:02
解答
(a√a + b√b) - (a√b + b√a)
= (a-b)(√a - √b)
=(√a+√b)(√a-√b)²
≥0
即a√a + b√b≥a√b + b√a
当且仅当a=b时取等号
两边同时除以√(ab),得
a/√b+b/√a≥√a+√b
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