在区间【1/2,2】上,g(x)=2x+1/x²=x+x+1/x²≥3,此时x=1时,取等号,即：g(x)=2x+1/x²的最小值为3,此时x=1
故：f(x)=x²+px+q也是x=1时取最小值3
因为1/2＜1＜2
故：（1,3）就是f(x)=x²+px+q的顶点坐标
因为f(x)=x²+px+q=(x+p/2)²+q-p²/4
故：-p/2=1,q-p²/4=3
故：p=-2,q=4
故：f(x)=x²-2x+4=(x-1)²+3
故：x=2时,它在区间【1/2,2】上取得最大值4