由题意，设抛物线方程为y²=ax或x²=by，则
∵抛物线经过点P（4，-2）
∴（-2）²=4a或4²=-2b，
∴a=1或b=-8
∴抛物线方程为y²=x或x²=-8y
故答案为：y²=x或x²=-8y