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数学
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已知f(x)=Asin(ωx+φ)在同一个周期内,当
x=
π
3
时,f(x)取得最大值为2,当x=0时,f(x)取得最小值为-2,则函数f(x)的一个表达式为______.
人气:353 ℃ 时间:2020-09-02 05:47:17
解答
由已知易得
A=2 ,
T
2
=
π
3
−0 , T=
2
3
π
,
∴ω=3,
sin(3•
π
3
+ϕ)=1=sin
π
2
,令
π+ϕ=
π
2
,则
ϕ=−
π
2
,∴
f(x)=2sin(3x−
π
2
)
(答案不唯一).
故答案为:
f(x)=2sin(3x−
π
2
)
(答案不唯一)
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