> 数学 >
已知f（x）=Asin（ωx+φ）在同一个周期内，当x＝
π
3
时，f（x）取得最大值为2，当x=0时，f（x）取得最小值为-2，则函数f（x）的一个表达式为______．
人气：386 ℃　时间：2020-09-02 05:47:17
解答
由已知易得A＝2 ，  
T
2
＝
π
3
−0 ，  T＝
2
3
π，
∴ω=3，sin(3•
π
3
+ϕ)＝1＝sin
π
2
，令π+ϕ＝
π
2
，则ϕ＝−
π
2
，∴f(x)＝2sin(3x−
π
2
)（答案不唯一）．
故答案为：f(x)＝2sin(3x−
π
2
)（答案不唯一）
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