X∈(0,π/2),sinαcosα=1/2,求1/(1+sinα)+1/(1+cosα).(π就是派)
答案是负的(1+2倍根号2)/3。老师提示是通分
人气:323 ℃ 时间:2020-06-03 03:59:58
解答
1/(1+sinα)+1/(1+cosα)=(1+cos+1+sin)/(1+sin)(1+cos)=(2+sin+cos)/(1+sin+cos+sinαcosα)∵sinαcosα=1/2,sinα ×sinα +cosα×cosα=1,∴(sin+cos)×(sin+cos)=1+1=2.又∵X∈(0,π/2),∴sin+c...
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