X∈(0,π/2),sinαcosα=1/2,求1/（1+sinα）+1/(1+cosα).（π就是派）答案是负的（1+2倍根号2_数学解答

X∈(0,π/2),sinαcosα=1/2,求1/（1+sinα）+1/(1+cosα).（π就是派）
答案是负的（1+2倍根号2）/3。老师提示是通分

人气：323 ℃　时间：2020-06-03 03:59:58

解答

1/（1+sinα）+1/(1+cosα)=（1+cos+1+sin）/（1+sin）（1+cos）=(2+sin+cos）/（1+sin+cos+sinαcosα)∵sinαcosα=1/2,sinα ×sinα +cosα×cosα=1,∴（sin+cos）×（sin+cos）=1+1=2.又∵X∈(0,π/2),∴sin+c...