微分方程dy/dx=(y^2-1)/2如何解?
人气:451 ℃ 时间:2019-12-08 05:29:28
解答
2dy/(y^2-1)=dx
左边等于{[1/(y-1)]-[1/(y+1)]}dy
两边积分
得到ln(y-1)-ln(y+1)=x
(y-1)/(y+1)=e^x
y-1=(e^x)y+e^x
y=(e^x+1)/(1-e^x)
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