作CD垂直AB,D是垂足
则高是CD
且因为三角形ABC是等边三角形
所以CD也是AB的中线
所以AD=AB/2
设边长AC=x
则AD=x/2
由勾股定理
CD=√[x²-(x/2)²]=√3x/2
所以面积是x*√3x/2*1/2=9√3
x²=36
所以边长=x=6厘米