问一个简单的离散数学问题
设 f:A→B,g:B→C, 若f·g是单射,则f是单射但g不一定是单射
写出主要思路就可以了 谢谢了在线=
人气:387 ℃ 时间:2020-03-24 13:26:30
解答
设f(x1)=f(x2),则g(f(x1))=g(f(x2)),即f·g(x1)=f·g(x2).f·g是单射,则x1=x2,所以f是单射
g不一定是单射,例如:f,g都是Z上函数,f(x)=2x.x是偶数时,g(x)=x,x是奇数时,g(x)=x+1.
f是单射,g不是单射,f·g是单射
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