为什么反三角函数求导公式里没有三角函数我这么问的原因是看到了反函数的求导法则,互为反函数的函数的导函数互为倒数.那既然(tanx)_数学解答

为什么反三角函数求导公式里没有三角函数
我这么问的原因是看到了反函数的求导法则,互为反函数的函数的导函数互为倒数.
那既然(tanx)'=(secx)^2,为什么(arctanx)'=1/(1+x^2)而不是(cosx)^2

人气：148 ℃　时间：2019-10-19 16:17:27

解答

要这样来算,(tanx)'=(secx)^2,那么令tanx=t,即acrtant =x,两边一起对x求导,得到(acrtant )' * t'=1即(acrtant )' =1/ t' = (cosx)^2,到这里当然没有问题,但是还要把x代换成t 才可以tanx=t,那么(cosx)^2=1/(1+t^2)所...