A．二氧化锰与稀盐酸不反应；CuO与盐酸反应生成蓝色溶液；FeO反应生成浅绿色溶液，现象不同，可鉴别，故A不选；
B．加入氢氧化钡溶液，（NH₄）₂SO₄有气体和白色沉淀生成，K₂SO₄有白色沉淀生成，NH₄Cl有气体生成，现象不同，可鉴别，故B不选；
C．加入盐酸后，AgNO₃有白色沉淀；KNO₃无明显现象；Na₂CO₃有气泡冒出；现象不同，可鉴别，故C不选；
D．Na₂CO₃和K₂CO₃只能用焰色反应区别，但是无法区分NaHCO₃，故D选．
故选D．