极坐标的定义域是怎么规定的?如题:曲线r=(sinθ/3)^3,如果求他的长度...
极坐标的定义域是怎么规定的?如题:曲线r=(sinθ/3)^3,如果求他的长度,积分区间该怎么确定?
人气:247 ℃ 时间:2020-10-01 08:21:05
解答
很久很久以前的教材曾经规定ρ可以取负数,极坐标点(-2,1)表示在射线θ=1反向延长线上距离原点2的那个点,弄得很复杂.
现在规定ρ取非负实数,就简单多了,即现在的极坐标点的第1个坐标是不可以为负数的,上面这个点的坐标应该表示为(2,1+π),所以你说“ρ属于R”相对于现在普遍的概念是错误的.
ρcosθ=1,即ρ=1/cosθ ==> ρ=secθ表示一条直线,θ可以取一切它可以取的实数(当然必须不能使ρ为负数),既然定义域是使算式有意义的的一切实数,按照我们的约定,定义域是不必说的.
注意:极坐标下的曲线通常是以θ为自变量的,有必要时需要交代的也是θ的取值范围,没有交代ρ的取值范围的.
推荐
猜你喜欢
- 一座桥长2400米.一列火车以每分钟900米的速度行驶,从车头开上大桥到车尾离开大桥用了3分钟.车体多长?
- 服装面料的纱支密度怎么计算的?
- the food was wrapped in newspaper and eaten with your fingers
- 求二次函数与x轴两交点之间的距离的公式
- 一个直角三角形用勾股定理计算 已知直角边的长边为2.7 短边假设为X 斜边是短边的2倍
- 一条路长100米,要在路的一旁种21棵树,请证明:不管怎样种树,总有两棵树的距离不超过5米
- 仲夏苦夜短,黑云翻墨未遮山,接天莲叶无穷碧,小荷才露尖尖角,意欲捕鸣蝉,
- Don't speak loudly,please!The girl is a--------(首字母填空)