如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2．AB=1．（_数学解答

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2．AB=1．

（Ⅰ）求证：PD∥平面AMC；
（Ⅱ）求三棱锥A-MBC的高．

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解答

（Ⅰ）证明：连接BD，交AC于O，连接OM∵ABCD是平行四边形，∴O是BD的中点∵M是BP的中点，∴OM∥PD∵OM⊂平面AMC，PD⊄平面AMC∴PD∥平面AMC；（Ⅱ）∵BC⊥平面PAB，AD∥BC∴AD⊥平面PAB，∴PA⊥AD∵PA⊥AB，AD∩AB=A...