已知反比例函数的图像上有一点P,过P作PA垂直于x轴,PB垂直于y轴,垂足分别是A,B,且矩形PAOB的面积为12,且AO:BO=_数学解答

已知反比例函数的图像上有一点P,过P作PA垂直于x轴,PB垂直于y轴,垂足分别是A,B,且矩形PAOB的面积为12,
且AO:BO=3:2
(1)求点P的坐标
(2)切经过点P的双曲线解析式

人气：247 ℃　时间：2020-01-30 09:04:43

解答

(1)设OA=3k、OB=2k,3k*2k=6k^2=12,k=±√2,则OA=±3√2、OB=±2√2,点P坐标(3√2,2√2)、(-3√2,2√2)、(3√2,-2√2)、(-3√2,-2√2)；
(2)设双曲线方程为y=k/x,把x=±3√2、y=±2√2代入得：k=xy=±3√2*2√2=±12,即双曲线方程为：
y=12/x、y=-12/x,解毕.