设a=1+2x^4,b=2x^3+x^2,x属于R,且X不等于1,则a,b的大小关系为?(2x^3-x-1)/(x-1)这个是怎么_数学解答

设a=1+2x^4,b=2x^3+x^2,x属于R,且X不等于1,则a,b的大小关系为?
(2x^3-x-1)/(x-1)这个是怎么等于这个的(2x^2+2x+1)(x-1)？

人气：325 ℃　时间：2020-05-11 12:16:16

解答

a-b=2x^4-2x^3-x^2+1=2x^3(x-1)-(x+1)(x-1)=(x-1)(2x^3-x-1)=(x-1)(x^3-x+x^3-1)=(x-1)[x(x+1)(x-1)+(x-1)(x^2+x+1)]=(x-1)^2(x^2+x+x^2+x+1)=(x-1)^2(2x^2+2x+1)x不等于1,(x-1)^2>02x^2+2x+1=2(x^2+x)+1=2(x^2+x+1/...