1/2*1+1*2*3+1/3*4+………+1/99*100（191919/989898+190190/980980+190019_数学解答

1/2*1+1*2*3+1/3*4+………+1/99*100
（191919/989898+190190/980980+19001900/98009800）/（19/98）*9898/1919

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解答

1/2*1+1*2*3+1/3*4+………+1/99*100
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100