抽象代数:G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.
我看不懂书中的证明,怎么保证G到G-的映射是满射?
这是书中的定理。
人气:317 ℃ 时间:2020-03-21 12:41:55
解答
条件不全吧.
我觉得一般不成立.例如,令G- 为非循环群(例如 S_3) ,a 属于 G- ,
从循环群 到 G- 的映射 f 为嵌入映射.
G- 是G 的同态像?循环群的商群是循环群.
推荐
- G是循环群.F为群G到群H的群同态,证明F(G)也为循环群
- 在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1
- 近世代数 求循环群 G={e,a,a2,a3} 的所有生成元,找到与G同构的一个群.
- 设群G与群G’同态,如果G是交换群,证明G’也是交换群.
- 怎样证明无限循环群和任意循环群同态?
- 一个长方形玻璃容器,从里面量长为3dm,宽为2dm,长为2dm,向容器中倒入7.5L水,再把一个苹果放入水中,这时测得容积内水面的高度是13.4cm.这个苹果的体积是多少?
- 一人乘雪橇沿坡度为1:根号3的斜坡滑下,滑下距离s(米)与时间t(秒)之间的关系为s=10t+2t平方,
- 函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,求f(0)及f(x)
猜你喜欢