我明白你的意思,你应该说在x＝1的那点展开成幂级数后,收敛半径是1,但是无法判断是开区间,闭区间还是半开半闭区间对吧?
方法是将两个端点代入变成一个常项数的级数,然后用比较法（限正项）,根式法（限正项）,极限法,或莱布尼茨（限交错）来判断这个常项级数是否收敛,至于之后具体要哪个要看你具体的题目