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关于一道排列组合的题(急!
一条铁路原有M个车站,为了应客运新增加N个车站(N>1),则客运票增加了58中,那么原来有车站多少个?
人气:106 ℃ 时间:2020-04-15 14:23:54
解答
原来有14个车站.
原来的票种类有: M*(M-1), 现在有(M+N)(M+N-1)种客票,那么
(M+N)(M+N-1)-M*(M-1) = 58
整理后: N*(2M+N-1)=58
58=1*58=2*29, 因为N>1, 所以 N=2, 2M+N-1=29, 2M=29+1-2=28, M=14
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