由曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成平面图形的面积为______．_数学解答

由曲线y=x²+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成平面图形的面积为______．

人气：300 ℃　时间：2019-08-19 23:02:28

解答

联立曲线与直线得

y＝x2+2

y＝3x

，
解得

x＝1

y＝3

或

x＝2

y＝6

设曲线y=x²+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积为A
则A=∫₀¹[（x²+2）-3x]dx+∫₁²[3x-（x²+2）]dx=1
故答案为1．