连接OC，BC，
∵AB是圆O的直径，DC是圆O的切线，C是切点，
∴∠ACB=∠OCD=90°，
∵∠CAB=30°，
∴∠COD=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=

3

R，
由切割线定理得，CD²=BD•AD=BD（BD+AB），
∴BD=R．
故选C．