某旅社有100张普通客床，每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张床租出，再提高2元，再减少_数学解答

某旅社有100张普通客床，每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张床租出，再提高2元，再减少10张床租出，依次变化下去，为了投资少而获利最大，每床每夜应提高租金______元．

人气：242 ℃　时间：2020-10-01 00:13:35

解答

设获利为y元，每床提高2x元
则有y=（10+2x）（100-10x）
=-20x²+100x+1000
=−20(x−

)2+1125
∴x=2或3时，即提高租金为4或6元时获利最大
当租金提高4元的时候，租出的床位多一些，成本高一些所以提高六元时获利最大
故答案为 6