∵A+B+C=π，即A=π-（B+C），
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，又sinA=2cosBsinC，
∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，
变形得：sinBcosC-cosBsinC=0，
即sin（B-C）=0，又B和C都为三角形内角，
∴B=C，
则三角形为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形