因为OH^-、H⁺不能共存，则若H⁺在甲厂污水中，则OH^-应该在乙厂；H⁺不能和CO₃^2-共存，则CO₃^2-应该在乙厂；CO₃^2-不能与Ba²⁺共存，则Ba²⁺存在于甲厂污水中，溶液中必须同时存在阴阳离子，故甲厂污水中含有NO₃^-；乙厂污水中含有Na⁺；即H⁺、Ba²⁺、NO₃^-应该在一个厂；OH^-、CO₃^2-、Na⁺应该在一个厂，因此：
A、CO₃^2- 和NO₃^-一定不在同一工厂，故错误；
B、OH^-和NO₃^-一定不在同一工厂，故正确；
C、H⁺和Ba²⁺一定在同一工厂，故错误；
D、Na⁺和NO₃^-一定不在同一工厂，故错误．
故选项为：B．