甲乙两个饮料瓶,甲瓶中有500克果汁,乙瓶空着.第一次将甲瓶中果汁的二分之一倒入乙瓶,第二次又将乙瓶中果汁的三分之一倒回甲瓶,第三_数学解答

甲乙两个饮料瓶,甲瓶中有500克果汁,乙瓶空着.第一次将甲瓶中果汁的二分之一倒入乙瓶,第二次又将乙瓶中
果汁的三分之一倒回甲瓶,第三次又将甲瓶中果汁的四分之一倒入乙瓶,第四次又将乙瓶中果汁的五分之一倒回甲瓶,这样来回倒下去,一直到1999次之后,甲瓶里剩下的果汁有多少克?

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解答

50×【1-（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1999）×（1-1/2000）】
=50×【1-1/2×2/3×3/4×……×1998/1999×（1-1/2000）】
=50×1999/2000
=499.75克