f（x）＝3x^2＋1,（-π≦x＜π）展开成傅里叶级数.求详解.是否可以说函数为偶函数可以用余弦级数求解?_数学解答

f（x）＝3x^2＋1,（-π≦x＜π）展开成傅里叶级数.求详解.是否可以说函数为偶函数可以用余弦级数求解?

人气：255 ℃　时间：2020-05-11 04:23:45

解答

f(x)＝3x²＋1(－π≤x＜π)为偶函数,应进行傅里叶余弦展开设f(x)＝a0＋∑ancosnx,其中a0＝1/π∫f(ξ)dξ （积分限：0到π）＝1/π∫(3ξ²＋1)dξ＝1/π(π³＋π－0－0)＝π²＋1an＝2/π∫f(ξ)...