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设集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x丨x=2k+1,k∈Z},C={x丨x=4k+1,k∈Z},又有a∈A,b∈B,
坐等回答
设集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x丨x=2k+1,k∈Z},C={x丨x=4k+1,k∈Z},又有a∈A,b∈B,判断元素a+b与集合A,B和C的关系。
人气:161 ℃ 时间:2019-08-21 21:24:26
解答
A是偶数集合
B是奇数集合
C是奇数的一个子集
a∈A,b∈B,则a=2i,b=2j+1,其中(i,j∈Z)
则a+b=2i+2j+1=2(i+j)+1,其中i+j∈Z
即a+b∈B,a+b不属于A
当i+j为偶数时,a+b∈C,反之,则不属于C
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