某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
(1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?
人气:463 ℃ 时间:2020-06-14 21:50:56
解答
(1)当x≤6时,y=50x-115,令50x-115>0,解得x>2.3.∵x∈N*,∴x≥3,∴3≤x≤6,x∈N*,当x>6时,y=[50-3(x-6)]x-115.令[50-3(x-6)]x-115>0,有3x2-68x+115<0,上述不等式的整数解为2≤x≤20(x∈N*)...
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