∵25的任何次幂的末位数字都是5，
-3的偶次幂都是正数，且当次数为4的倍数时，其末位数字为1．
∴a²⁰¹³=25²⁰¹³的末位数字一定是5．
又∵b²⁰¹²=（-3）²⁰¹²=3²⁰¹²=81⁵⁰³，
∴b²⁰¹²的末位数字一定是1，
∴a²⁰¹³+b²⁰¹²的末位数字一定是5+1=6．
故答案为6．