连接AC交BD于O，
∵四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的周长是20cm，BD=6cm，
∴AD=DC=BC=AB=5cm，AC⊥BD，DO=BO=

1

2

BD=3cm，AO=OC，
∵在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO=OC=

52-32

=4（cm），
∴AC=2AO=8cm，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC×BD=

1

2

×6cm×8cm=24cm²，
故答案为：24．