海伦公式证明中的问题1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^_数学解答

海伦公式证明中的问题
1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]这是什么来的

人气：132 ℃　时间：2020-03-25 03:10:25

解答

这是正弦定理所推导出来的面积公式和余弦定理的变形,以及同角三角函数基本关系式余弦定理 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab面积公式 S=1/2*a*b*sinCsin^2C+cos^2C=1 1-cos^2C=sin^2C1-cos^2C=1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2S=1/2...