1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋……＋1/2005×2006
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/2005－1/2006
＝1－1/2006
＝2005/2006.谢谢你，我知道答案了，就是不知道1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/2005－1/2006”是怎么回事，我笨，解释一下吧任意两个自然数倒数的积，等于这两个自然数倒数的差。如：1/6＝1/2×3＝1/2×1/3＝1/2－1/3.