我也刚正在研究这个问题,我得出的结论是：
whether ...or not
whether or not
if ...or not
都可以,只有if or not不行.
但是在考试中,就只把前两个看成是对的,就是只能说whether ...or not；whether or not,不能说if...or not,if or not.
所以在你这个句子里,只能填whether.