质量为m的物体静止在斜面底端在沿斜面向上的恒力F的作用下沿斜面向上加速运动,加速度大小为a经过时间t撤去拉力,物体经过时间t恰好又回到斜面底端,求恒力F的大小和沿斜面向上运动的最大距离
人气:414 ℃ 时间:2019-08-19 09:29:23
解答
斜面光滑吗?嗯嗯此题是在假设斜面光滑的情况下解出的:据题意:物体在沿斜面向上的力F的作用下,以加速度a向上加速运动,根据牛顿第二定律有:F-mgsinθ=ma……(1)经时间t后,运动的位移为S=0.5at^2, t秒后的运动速度为V=at……(2) 当力F停止作用后,物体经t秒后又回到斜面底端,所以有-0.5at^2=Vt-0.5a1t^2……(3)将(2)代入(3): -0.5at^2=at^2-0.5a1t^2 解得:a1=3a……(4) 在拉力F撤消后,物体的加速度a1=mgsinθ/m=gsinθ=3a所以a=gsinθ/3……(5)在拉力F作用下,由牛顿第二定律:F-mgsinθ=ma得F-mgsinθ=ma得F=3ma+ma=4ma
沿斜面向上运动的最大距离为:S(m)=S+V^2/(2a1)=0.5at^2+(at)^2/(6a)=(2/3)at^2
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