区间（-l,l）证明：1.两个偶函数的和是偶函数.2.两个奇函数的积是偶函数,偶奇函数的积是奇函数._数学解答

区间（-l,l）证明：1.两个偶函数的和是偶函数.2.两个奇函数的积是偶函数,偶奇函数的积是奇函数.

人气：498 ℃　时间：2020-02-19 03:09:18

解答

证明：(1)设f(x),g(x)均为偶函数.令h(x)=f(x)+g(x)所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)所以h(x)为偶函数(2)设f(x),g(x)均为奇函数.令h(x)=f(x)*g(x)所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*（-g(x)）=h(x)所以h(x)为偶函数(3...