如图，根据平移的性质，AB∥A₁B₁，
∴△GB₁C∽△ABC，
∵重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的一半，
∴（

B1C

BC

）²=

1

2

，
∵BC=

2

cm，
∴B₁C=1cm，
∴BB'=（

2

-1）cm，
故答案为：（

2

-1）．