>
数学
>
原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系?
人气:313 ℃ 时间:2019-08-16 20:06:51
解答
y=y(x) 原函数 原函数的导数:dy/dx
x=x(y) 反函数 反函数的导数:dx/dy
可见:dx/dy = 1/(dy/dx)
即原函数的导数与反函数的导数互为倒数.
举例:原函数 y = tan x
反函数 x = arctan y
原函数的导数 dy/dx = sec²x
反函数的导数 dx/dy = 1/(1+y²)
dx/dy = 1/(1+tan²x) = 1/sec²x = 1/(dy/dx)
即:dx/dy 与 dy/dx 互为倒数.
推荐
举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数
怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”举例说明
为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数
反函数与原函数的导数关系是什么?
为什么一个反函数和它原函数在导数上互为倒数?
有一包纸,共120张.第一次用了它的5分之3,第二次用了它的6分之一,两次一共用了多少张纸
请大家进来看看,这句英语语法有错误吗?
welcome to the party为什么是“你总算懂了”?
猜你喜欢
中国历史上四大书院是?
(一道大题)《马说》中“且欲与常马等不可得”该怎样理解 要完整 结合作者的思想感情和政治主张
八年级数学;分式方程(老师要检查
以“鸟已经飞过了天空,却什么痕迹也没留下”为话题的作文
以初速度为20米每秒竖直向上抛一物体,不计空气阻力 1.求从抛出点到离抛出点五米处
The house is not as noisy as the apartment怎么翻译成中文?
(8分之5+7分之3)*8*7 用简便方法计算
已知数列an的前n项和为sn=b*2^n+a,数列an为等比数列.a,b应满足的条件
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版