已知x+y=3，x2+y2-3xy=4．求下列各式的值：（1）xy；（2）x3y+xy3．_数学解答

已知x+y=3，x²+y²-3xy=4．求下列各式的值：
（1）xy；（2）x³y+xy³．

人气：420 ℃　时间：2020-05-31 17:27:58

解答

（1）∵x+y=3，
∴（x+y）²=9，
∴x²+y²+2xy=9，
∴x²+y²=9-2xy，
代入x²+y²-3xy=4，
∴9-2xy-3xy=4，
解得：xy=1．
（2）∵x²+y²-3xy=4，
xy=1，
∴x²+y²=7，
又∵x³y+xy³=xy（x²+y²），
∴x³y+xy³=1×7=7．