答：
kx^|2k-1| +k=0是关于x的一元一次方程,
则有：
k≠0
|2k-1|=1
所以：2k-1=1或者2k-1=-1
解得：k=1或者k=0
显然,k=1
方程为：x+1=0
解得：x=-1