椭圆的长轴长为2a ,短轴长为2b,A、B是椭圆在长轴上的顶点,P是椭圆上除A、B点外的_数学解答

椭圆的长轴长为2a ,短轴长为2b,A、B是椭圆在长轴上的顶点,P是椭圆上除A、B点外的

人气：366 ℃　时间：2020-05-24 19:39:26

解答

设P(m,n)、A(a,0)、B(－a,0).椭圆方程是x²/a²＋y²/b²=1.则PA的斜率为k1=n/(m－a),PB的斜率是k2=n/(m＋a),则k1k2=n²/(m²－a²).考虑到点P在椭圆上,则m²/a²＋n²/b²=1,即有：n²=[b²(a²－m²)]/a²,代入,得：k1k2=－b²/a².