椭圆的长轴长为2a ,短轴长为2b,A、B是椭圆在长轴上的顶点,P是椭圆上除A、B点外的
人气:147 ℃ 时间:2020-05-24 19:39:26
解答
设P(m,n)、A(a,0)、B(-a,0).椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1.则PA的斜率为k1=n/(m-a),PB的斜率是k2=n/(m+a),则k1k2=n²/(m²-a²).考虑到点P在椭圆上,则m²/a²+n²/b²=1,即有:n²=[b²(a²-m²)]/a²,代入,得:k1k2=-b²/a².
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