> 数学 >
由函数y=2sin3x（
π
6
≤x≤
5π
6
）与函数y=2（x∈R）的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为（　　）
A.
4π
3

B.
2π
3

C.
π
3

D. π
人气：224 ℃　时间：2020-04-12 06:04:10
解答
如图：
封闭图形的面积S=
∫
5π
6
π
6
(2−2sin3x)dx＝(2x+
2
3
cos3x
)|
5π
6
π
6
=(2×
5π
6
−2×
π
6
)+(
2
3
cos
5π
2
−
2
3
cos
π
2
)＝
4π
3
．
或根据对称性，由割补法得到S=4×
π
3
＝
4π
3
．
故选A．
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