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数学
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证自然数中有无穷多个质数(反证法),
人气:499 ℃ 时间:2020-06-11 04:01:33
解答
假定自然数中质数有n个(n是自然数),把它们从小到大依次设为a1,a2……an,
则这n个质数的乘积一定大于an.但a1×a2×……×an+1>an并且是质数(很容易证明).所以,必定有另外(原设定的n个以外)的质数存在.这与假定矛盾,说明假定不正确,即自然数中有无穷多个质数.
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