∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A（1，0）
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（3，0）
设抛物线的解析式为y=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0）
即：y=a（x-1）（x-3）
把B（0，3）代入得：3=3a
∴a=1
∴抛物线的解析式为：y=x²-4x+3．