解方程x=2x-3m，
得：x=3m，
解4x-2m=3x-1得：x=2m-1，
∵关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍，
∴2×3m=2m-1，
∴解得：m=-

1

4

．
答：当m=-

1

4

时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍．